புதிர்கள், கசடு (dice), எண் வரிசை

STUDY NOTES · APTITUDE & MENTAL ABILITY · UNIT II (REASONING)

புதிர்கள், கசடு (Dice) & எண் வரிசை

Puzzles, Dice & Number Series — Detailed Notes

TNPSC குரூப் 2 & 2A (CCSE-II) Prelims — Reasoning Unit II

TNPSC அளவிலான தர்க்கரீதியான காரணவியல் பாடத்திட்டத்தின் அடிப்படையிலான குறிப்புகள்

1. புதிர்கள்

Puzzles — வகைகள் & அணுகுமுறை

TNPSC Reasoning பகுதியில் பொதுவாக வரும் புதிர்கள்:

2. இருக்கை அமைப்பு புதிர்கள்

Seating Arrangement

இருக்கை அமைப்பு கேள்விகளில் கொடுக்கப்பட்ட குறிப்புகளைப் பயன்படுத்தி நபர்களின் சரியான இடத்தை கண்டறிய வேண்டும்.

முக்கியமாக கவனிக்க வேண்டியவை:

• இடது / வலது
• எதிரில்
• அருகில்
• நேராக
• வரிசையின் முனை / நடுப்பகுதி
• உள்நோக்கி / வெளிநோக்கி அமர்தல்

3. Seating Arrangement — தீர்க்கும் உத்திகள்

படி 1

கொடுக்கப்பட்ட அனைத்து குறிப்புகளையும் தனித்தனியாக எழுதுங்கள்.

படி 2

Definite Clues — உறுதியான குறிப்புகள் முதலில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.

உதாரணம்:

“X, Y-ன் நேர்இடதுபுறம் அமர்ந்துள்ளார்.”

இது ஒரு definite clue.

படி 3

கிடைத்த உறுதியான நிலைகளைக் கொண்டு மற்ற நபர்களின் இடங்களை நிரப்ப வேண்டும்.

படி 4

கடைசியாக மீதமுள்ள குறிப்புகளைச் சரிபார்க்க வேண்டும்.

4. நேர்கோட்டு இருக்கை அமைப்பு

Linear Seating Arrangement

நபர்கள் ஒரு நேர்கோட்டில் அமர்ந்திருந்தால், பொதுவாக:

இடமிருந்து வலம்

என்ற அடிப்படையில் வரிசையை அமைக்கலாம்.

உதாரணம்

ஆறு பேர்:

A, B, C, D, E, F

ஒரு வரிசையில் அமர்ந்துள்ளனர்.

• B, A-ன் வலதுபுறம்.
• C, B-ன் இடதுபுறம்.

அதனால்:

C – B – A

என்ற வரிசை கிடைக்கலாம்.

5. வட்ட வடிவ இருக்கை அமைப்பு

Circular Seating Arrangement

வட்ட வடிவ seating questions-ல் மிக முக்கியமான விஷயம்:

Facing Direction

நபர்கள்:

• Facing Inward — மையத்தை நோக்கி
• Facing Outward — வெளியை நோக்கி

அமர்ந்திருக்கலாம்.

முக்கிய விதி

Facing direction மாறும்போது:

இடது / வலது திசையும் மாறும்.

6. Facing Inward vs Facing Outward

TNPSC Trick

வட்ட அமைப்பு கேள்வியில் முதலில்:

“அவர்கள் உள்ளே பார்க்கிறார்களா? வெளியே பார்க்கிறார்களா?”

என்பதை உறுதிப்படுத்துங்கள்.

7. இரத்த உறவு

Blood Relations

Blood Relation questions-ல் கொடுக்கப்பட்ட உறவுகளை குடும்ப மரமாக அமைத்து உறவை கண்டறிய வேண்டும்.

பொதுவான உறவுகள்

• தந்தை
• தாய்
• சகோதரன்
• சகோதரி
• மகன்
• மகள்
• மாமா
• மாமி
• தாத்தா
• பாட்டி

8. Blood Relation — தீர்க்கும் முறை

படி 1

கேள்வியில் உள்ள ஒவ்வொரு உறவையும் தனித்தனியாகப் பிரிக்கவும்.

படி 2

ஆண் / பெண் என்பதை குறிக்கவும்.

படி 3

Generation-ஐ கவனிக்கவும்.

Grandparent → Parent → Self → Child

படி 4

இறுதியில் கேட்கப்பட்ட இரு நபர்களுக்கிடையேயான உறவை கண்டறியவும்.

குறிப்பு: இந்த PDF-ன் Study Notes பகுதியில் Blood Relations-க்கு வகை மற்றும் அடிப்படை விளக்கம் மட்டுமே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது; விரிவான family-tree examples இல்லை.

9. தரவரிசைப்படுத்துதல்

Ranking / Ordering

ஒரு குழுவில் உள்ள நபர்களை:

• உயரம்
• வயது
• மதிப்பெண்
• எடை
• நிலை

போன்ற அடிப்படைகளில் வரிசைப்படுத்துவதே Ranking / Ordering.

10. Ranking — முக்கிய கருத்து

ஒருவரின் நிலை:

முதல் → இரண்டாவது → மூன்றாவது → ...

என வரிசைப்படுத்தப்படும்.

முக்கிய கவனம்

கேள்வியில்:

• Top / Beginning
• Bottom / End
• Left
• Right
• Before
• After

எந்த திசையில் rank கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை முதலில் கண்டறிய வேண்டும்.

11. திசை அறிவு

Direction Sense

Direction Sense questions-ல் ஒரு நபர் எந்த திசையில் சென்றார் என்பதைப் பயன்படுத்தி இறுதி நிலையை கண்டறிய வேண்டும்.

நான்கு முக்கிய திசைகள்

வடக்கு — North

தெற்கு — South

கிழக்கு — East

மேற்கு — West

12. Direction — திசை அமைப்பு

பொதுவாக:

             வடக்கு
               ↑
               |
மேற்கு  ←------+------→  கிழக்கு
               |
               ↓
             தெற்கு

முக்கிய உறவு

North ↔ South

East ↔ West

13. Direction Sense — தீர்க்கும் முறை

படி 1

தொடக்க இடத்தை ஒரு புள்ளியாகக் குறிக்கவும்.

படி 2

ஒவ்வொரு நகர்வையும் அடுத்தடுத்து வரையவும்.

படி 3

இறுதி இடத்தை கண்டறியவும்.

படி 4

தொடக்க இடத்துடன் ஒப்பிட்டு இறுதி திசையை கண்டறியவும்.

முக்கியம்

கேள்வியில் பல நகர்வுகள் இருந்தால் மனதில் மட்டும் கணக்கிடாமல்:

வரைபடமாக வரைவது சிறந்தது.

14. குறியீட்டு புதிர்கள்

Coding-Decoding

ஒரு எழுத்து, எண் அல்லது வார்த்தைக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட மாற்று விதி கொடுக்கப்பட்டிருக்கும்.

அந்த விதியை கண்டுபிடித்து புதிய code-ஐ தீர்க்க வேண்டும்.

பொதுவான முறைகள்

• Alphabet position
• Letter shifting
• Number substitution
• Reverse order
• Pattern-based coding

குறிப்பு: இந்த PDF-ன் Study Notes பகுதியில் Coding-Decoding-ன் அடிப்படை வகை மட்டும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது; குறிப்பிட்ட coding tables அல்லது worked examples கொடுக்கப்படவில்லை.

15. கசடு தர்க்கவியல்

Dice Reasoning

Dice reasoning-ல் ஒரு கசட்டின் வெவ்வேறு முகங்களில் உள்ள எண்களின் தொடர்பை கண்டறிய வேண்டும்.

16. Standard Dice — அடிப்படை விதி

நிலையான கசட்டில்:

எதிர் முகங்களின் கூட்டுத்தொகை = 7

எதிர் ஜோடிகள்:

நினைவில் கொள்ள:

1 ↔ 6

2 ↔ 5

3 ↔ 4

17. Dice — Opposite Face Shortcut

ஒரு கேள்வியில்:

1-க்கு எதிரான முகம்?

6

2-க்கு எதிரான முகம்?

5

3-க்கு எதிரான முகம்?

4

Reverse:

6 → 1

5 → 2

4 → 3

18. Right-Handed & Left-Handed Dice

ஒரு கசட்டில் 1, 2, 3 ஆகியவை ஒரே மூலையில் சந்திக்கின்றன என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள்.

அவை:

கடிகார திசையில்

இணைந்திருந்தால்:

Right-Handed Dice

எதிர்திசையில்

இணைந்திருந்தால்:

Left-Handed Dice

19. Dice — Multiple Positions

ஒரே கசடு பல நிலைகளில் காட்டப்பட்டால்:

முதலில் கண்டறிய வேண்டியது:

Common Face — பொதுவான முகம்

இரண்டு நிலைகளிலும் தோன்றும் எண்ணை கண்டறியவும்.

பின்னர் மற்ற முகங்களின் தொடர்பை ஒப்பிட வேண்டும்.

20. Dice — Common Face Method

ஒரே கசட்டின் இரண்டு நிலைகள்:

Position 1

1, 2, 3

Position 2

1, 4, 5

இரண்டு நிலைகளிலும் பொதுவாக இருப்பது:

1

இதிலிருந்து மற்ற முகங்களின் தொடர்புகளை ஒப்பிடலாம்.

21. Dice — Open Dice / Net

ஒரு கசடு விரிக்கப்பட்ட வடிவில் கொடுக்கப்பட்டால்:

Open Dice / Dice Net

என்று அழைக்கப்படும்.

அதை மடித்துப் பார்த்து:

• எந்த முகம் மேலே வரும்?
• எந்த முகம் கீழே வரும்?
• எந்த முகங்கள் எதிரெதிராக வரும்?

என்பதை கண்டறிய வேண்டும்.

22. Dice Net — முக்கிய கருத்து

விரிக்கப்பட்ட கசடு net-ல்:

பொதுவாக

ஒரு நேர்வரிசையின் இரு முனைகளில் இருக்கும் முகங்கள் மடித்த பிறகு எதிரெதிராக வரக்கூடும்.

TNPSC Shortcut

Net-ஐ மனதில் மடிப்பதற்குப் பதிலாக:

Common Face → Adjacent Faces → Opposite Face

என்ற முறையில் ஒப்பிட்டு பார்க்கவும்.

23. Dice — Worked Example

கேள்வி

ஒரு கசட்டின் ஒரு நிலையில்:

1, 2, 3

ஒரு மூலையில் இணைகின்றன.

மற்றொரு நிலையில்:

1, 4, 5

ஒரு மூலையில் இணைகின்றன.

1-க்கு எதிரான எண் எது?

தீர்வு

இரண்டு நிலைகளிலும் பொதுவாக இருப்பது:

1

முதல் நிலையில் 1 உடன்:

2, 3

இரண்டாவது நிலையில் 1 உடன்:

4, 5

எனவே 1 உடன் இணைந்த முகங்கள்:

2, 3, 4, 5

மீதமுள்ள எண்:

6

அதனால்:

1-க்கு எதிரான முகம் = 6

24. எண் வரிசை

Number Series

Number Series questions-ல் கொடுக்கப்பட்ட எண்களுக்கு இடையில் இருக்கும் pattern-ஐ கண்டுபிடித்து அடுத்த எண்ணை கணக்கிட வேண்டும்.

25. எண் வரிசையின் பொதுவான வகைகள்

26. Arithmetic Series

ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் ஒரே எண்ணை கூட்டும் / கழிக்கும் வரிசை.

உதாரணம்

2, 5, 8, 11, 14, ...

Difference

+3, +3, +3, +3

எனவே அடுத்த எண்:

14 + 3

17

Shortcut

முதலில்:

Difference கண்டுபிடிக்கவும்.

27. Geometric Series

ஒவ்வொரு எண்ணும் ஒரே எண்ணால் பெருக்கப்படும்.

உதாரணம்

3, 6, 12, 24, 48...

Pattern

×2

எனவே:

48 × 2 = 96

Next = 96

28. Square Number Series

வர்க்க எண்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட series.

உதாரணம்

1, 4, 9, 16, 25...

இவை:

1², 2², 3², 4², 5²

எனவே அடுத்தது:

6² = 36

Next = 36

29. Cube Number Series

கன எண்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட series.

உதாரணம்

1, 8, 27, 64, 125...

இவை:

1³, 2³, 3³, 4³, 5³

எனவே:

6³ = 216

Next = 216

30. Fibonacci Series

ஒவ்வொரு எண்ணும் அதற்கு முந்தைய இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை.

உதாரணம்

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...

விதி

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

5 + 8 = 13

Shortcut

Next Number = Previous 2 Numbers Sum

31. Increasing Difference Series

Difference தொடர்ந்து அதிகரிக்கும்.

உதாரணம்

2, 3, 5, 8, 12, 17...

Differences

+1

+2

+3

+4

+5

எனவே அடுத்த difference:

+6

அடுத்த எண்:

17 + 6 = 23

Next = 23

32. Prime Number Series

தொடர்ச்சியான பகா எண்கள் பயன்படுத்தப்படும்.

உதாரணம்

2, 3, 5, 7, 11, 13...

அடுத்த பகா எண்:

17

முக்கிய பகா எண்கள்

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...

33. Number Series — உதாரணம் 1

கேள்வி

3, 7, 15, 31, 63, ?

Pattern

ஒவ்வொரு எண்ணும்:

Previous × 2 + 1

எனவே:

3 × 2 + 1 = 7

7 × 2 + 1 = 15

15 × 2 + 1 = 31

31 × 2 + 1 = 63

அடுத்து:

63 × 2 + 1

= 127

34. Number Series — உதாரணம் 2

கேள்வி

2, 6, 12, 20, 30, ?

Step 1 — Differences

+4, +6, +8, +10

Difference ஒவ்வொரு முறையும்:

+2

அதிகரிக்கிறது.

அடுத்த difference:

+12

அடுத்த எண்

30 + 12 = 42

Answer = 42

35. Number Series — தீர்க்கும் அணுகுமுறை

ஒரு புதிய Number Series கேள்வி வந்தால், கீழ்கண்ட வரிசையில் pattern-ஐ சோதிக்கவும்:

Step 1

Difference

Step 2

Second Difference

Step 3

Multiplication / Division

Step 4

Square / Cube

Step 5

Prime Numbers

Step 6

Alternating Pattern

Step 7

Combination Pattern

36. Difference Method

உதாரணம்:

2, 6, 12, 20, 30

முதலில் difference:

4, 6, 8, 10

இரண்டாவது difference:

2, 2, 2

எனவே pattern தெளிவாகிறது.

TNPSC Shortcut

Number Series-ல் முதலில் Difference கண்டுபிடியுங்கள்.

37. Number Series — Pattern Recognition Table

38. Puzzles — Quick Revision

Seating Arrangement

Definite clues → முதலில்

Circular Seating

Facing direction → Left/Right மாற்றத்தை தீர்மானிக்கும்

Blood Relations

Family relationship → Family tree

Ranking

Position / Order → வரிசைப்படுத்துதல்

Direction Sense

North / South / East / West → இறுதி இடம்

Coding-Decoding

Given pattern → Hidden code

39. Dice — Quick Revision

Standard Dice

Opposite faces sum = 7

1 ↔ 6

2 ↔ 5

3 ↔ 4

Right-Handed Dice

1,2,3 clockwise → Right-handed

Left-Handed Dice

1,2,3 anticlockwise → Left-handed

Multiple Views

Common Face → மற்ற முகங்களை ஒப்பிடவும்

Open Dice

Net-ஐ மடித்து opposite faces கண்டறியவும்.

40. Number Series — Quick Revision

Arithmetic

+ constant

Geometric

× constant

Square

n²

Cube

n³

Fibonacci

Previous 2 numbers sum

Increasing Difference

Difference itself increases

Prime

Continuous prime numbers

41. முக்கிய Formula / Rule Sheet

Puzzles

Definite Clues → First

Circular Seating

Facing Inward / Outward → Left / Right changes

Dice

Opposite Face Sum = 7

1 + 6 = 7

2 + 5 = 7

3 + 4 = 7

Number Series

Arithmetic

a, a+d, a+2d...

Geometric

a, ar, ar²...

Square

n²

Cube

n³

Fibonacci

Tₙ = Tₙ₋₁ + Tₙ₋₂

42. TNPSC தேர்வுக் குறிப்பு

இந்த Unit-ல் TNPSC தேர்வில் குறிப்பாக கவனம் செலுத்த வேண்டியவை:

1. Number Series

நேரடி Number Series questions அடிக்கடி வரக்கூடியவை.

2. Dice

Opposite faces sum = 7 என்ற விதியை மனப்பாடமாக வைத்திருப்பது வேகமாகத் தீர்க்க உதவும்.

3. Seating Arrangement

சிறிய seating arrangement puzzles வரலாம்.

4. Direction / Ranking

குறிப்புகளை படிப்படியாக வரைந்து / வரிசைப்படுத்தி தீர்க்க வேண்டும்.

5. Number Series Strategy

முதலில் Differences கண்டுபிடிக்கவும்.

இது PDF-ன் exam tip-ல் நேரடியாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

43. One-Line Revision

Puzzle → கொடுக்கப்பட்ட clues-ஐ இணைத்து விடை கண்டறிதல்

Seating → இடம் / வரிசை கண்டறிதல்

Definite clue → முதலில் பயன்படுத்த வேண்டும்

Circular seating → Facing direction முக்கியம்

Blood Relation → Family relationship

Ranking → Position / Order

Direction → N, S, E, W

Coding → Given pattern-ஐ கண்டறிதல்

Standard Dice → Opposite faces = 7

1 ↔ 6

2 ↔ 5

3 ↔ 4

Right-handed → 1,2,3 clockwise

Arithmetic Series → Constant Difference

Geometric Series → Constant Multiplication

Square Series → n²

Cube Series → n³

Fibonacci → Previous two sum

Increasing Difference → Difference தொடர்ந்து அதிகரிக்கும்

Prime Series → Consecutive prime numbers

Number Series → முதலில் Difference பார்க்கவும்

44. Final Concept Map

PUZZLES

Clues

↓

Definite Clues

↓

Arrange Information

↓

Seating / Ranking / Direction / Relation

↓

Final Answer

DICE

Given Dice Position

↓

Common Face

↓

Adjacent Faces

↓

Opposite Face

↓

Answer

Standard Rule:

Opposite = 7

NUMBER SERIES

Given Numbers

↓

Difference

↓

Second Difference

↓

× / ÷ Pattern

↓

Square / Cube

↓

Fibonacci / Prime

↓

Next Number

🔑 FINAL 20-POINT REVISION

1. Puzzles → clues அடிப்படையில் தீர்க்க வேண்டும்
2. Definite clues → முதலில்
3. Linear seating → இடது / வலது
4. Circular seating → inward / outward கவனிக்கவும்
5. Facing direction → Left / Right-ஐ பாதிக்கும்
6. Blood Relations → குடும்ப உறவுகளை இணைக்கவும்
7. Ranking → Position / Order
8. Direction → North, South, East, West
9. Coding-Decoding → Pattern கண்டறிதல்
10. Standard Dice → Opposite faces sum = 7
11. 1 ↔ 6
12. 2 ↔ 5
13. 3 ↔ 4
14. 1,2,3 clockwise → Right-handed dice
15. Multiple dice views → Common face முதலில்
16. Arithmetic Series → Constant difference
17. Geometric Series → Constant multiplication
18. Square → n²; Cube → n³
19. Fibonacci → Previous two numbers sum
20. Number Series → முதலில் Differences கண்டுபிடிக்கவும்